જ્યારે $\alpha$-કણ અને પ્રોટોન બંનેને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે કે જેથી તેમના પથની ત્રિજ્યા સમાન રહે,તો $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ $\vec{B}$ એ $\alpha$-કણ અને પ્રોટોનના વેગ સદિશને લંબ છે.)

પ્રોટોન $(P)$ અને ઇલેક્ટ્રોન $(e)$ ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સમાન હોય ત્યારે તેમના વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? (ધારો કે,$m_{p} = 1849 \, m_{e}$)

જો કોઈ કણની ગતિઊર્જા $16$ ગણી કરવામાં આવે, તો તે કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?

એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ $m$) જેનો પ્રારંભિક વેગ $\overrightarrow{v} = v_{0} \hat{i} \left(v_{0} > 0\right)$ છે,તે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = -E_{0} \hat{i} \left(E_{0} > 0\right)$ માં ગતિ કરે છે,જ્યાં $E_{0}$ અચળ છે. જો $t = 0$ સમયે ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_{0} = \frac{h}{mv_{0}}$ હોય,તો $t$ સમય પછી તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?

$1.40 \times 10^{-10} \ m$ જેટલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ન્યુટ્રોનની ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે? (ન્યુટ્રોનનું દળ $m = 1.675 \times 10^{-27} \ kg$,$h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$).

આપણે પરમાણુની અંદર જોવાની ઈચ્છા રાખીએ છીએ. જો પરમાણુનો વ્યાસ $100 \ pm$ હોય, તો તેનો અર્થ એ કે આપણે $10 \ pm$ જેટલી પહોળાઈને રિઝોલ્વ (સ્પષ્ટ જોઈ) શકવા જોઈએ. જો ઈલેક્ટ્રોન માઈક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો જરૂરી લઘુત્તમ ઈલેક્ટ્રોન ઉર્જા આશરે ....... $KeV$ હશે.